2）回復力F：振子在振動過程中，受到重力和桿的支持力作用，這二力相互平衡。振子振動的回復力是彈簧發生形變時的彈力F。F的大小由形變大小來確定，即由振子位移大小確定。方向指向平衡位置，與振子的位移x方向相反，由胡克定律：

   彈簧振子的回復力的大小與位移成正比，k是比例常數，也就是彈簧的勁度系數。
3）加速度a：用m代表振子的質量，根據牛頓第二定律，加速度a與F成正比，且方向與F一致，所以

   即振子的加速度大小與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反。
   振子在平衡位置處受力為零（x＝0），加速度也為零；在兩端較大位移處加速度較大。
   4）速度v：跟運動學中的含義相同。速度的方向，即振子的運動方向。判斷速度方向，只要觀察振子的運動方向即可。“端點”是運動的轉折點，振子速度必為零，振子在平衡位置時速度是較大的。速度與位移是彼此獨立的物理量，如振子通過同一位置。其位移矢量的大小、方向是相同的，速度大小也是相同的，而速度方向卻有兩種可能：指向或背離平衡位置。
   5）振子振動過程中各物理量的變化。
   振子靠近平衡位置的過程中，速度與位移反向，而回復力總與位移反向，故回復力與速度同向，振子加速；隨著位移變小，回復力變小，加速度也變小。因此振子在向著平衡位置的運動過程中，做加速度逐漸減小的加速運動。
   通過平衡位置時，加速度為零，速度增加到較大值，由于慣性振子將越過平衡位置繼續運動。
   振子離開平衡位置的過程中，速度與位移同向，回復力與位移反向，故回復力與速度反向，振子減速；隨著位移增大，回復力變大，加速度變大。因此在振子離開平衡位置的過程中，振子做加速度逐漸變大的減速運動。
   位移較大時，速度減為零，加速度較大。由于加速度不為零，振子會返回平衡位置。
對上述各量的變化和關系的分析，應與實際的振子模型聯系起來，并借助示意圖（課本中彈簧振子的振動圖）充分理解振動全過程中振子的運動性質。
振子運動過程中還有一個特點：在平衡位置兩側的對稱點上，x大小相等，因而a、F的大小也相等，振子速度大小也是相等的。如圖所示，彈簧振子在B、C間不停地振動，P、Q是關于平衡位置的對稱點，振子經過P、O點時的速度大小是相等的，但速度方向不一定相同，若振子是由B向C（或C→B）運動過程中分別經過P、Q點，振子的速度方向也是相同的。

   6．簡諧運動
像彈簧振子那樣，物體在跟平衡位置的位移大小成正比，且總是指向平衡位置的力作用下的振動，叫做簡諧運動。簡諧運動是較簡單、較基本的機械振動。簡諧運動的位移、回復力、加速度、速度隨時間的變化關系與彈簧振子的運動相同，都隨時間做周期性的變化。
   7．振幅、周期、頻率
   1）振幅A：振動物體離開平衡位置的較大距離叫振幅，是標量。它反映振動的強弱和振動的空間范圍。
   2）全振動：振子以相同速度（大小和方向）相繼通過同一位置所經歷的過程，叫完成一次全振動。如果把某一時刻振子的位移和速度理解為一個振動狀態，那么，相鄰兩個相同狀態經歷的過程就是一次全振動。
   3）周期和頻率。
   振動物體完成一次全振動所需時間就稱為一個周期。用T表示。國際單位是秒。
   單位時間內完成的全振動的次數，叫振動的頻率。用f表示。頻率的國際單位是赫茲（Hz）。
   周期和頻率都是表示振動快慢的物理量。它們之間的關系為  或  。頻率越大，周期越小，表示振動得越快。
   頻率和周期是從振動全過程的角度來描述振動的快慢，振動物體每時每刻運動的快慢（用速度描述）與周期大小是沒有關系的。
   4）固有周期和固有頻率。
在沒有外界作用的情況下，物體振動的頻率和周期僅由振動系統本身的性質決定。這種振動叫固有振動——也稱自由振動。固有振動的頻率和周期，叫做固有頻率和固有周期。當彈簧振子自由振動時，周期只取決于振子的質量和彈簧的勁度系數，與振動的振幅無關。
簡諧運動的圖像
1、砂擺的演示：課本演示簡諧運動圖像的裝置中，木板的勻速運動相當于造成了一根“時間軸”，某時刻砂擺里的砂子落到木板的位置，記錄了砂擺相對于平衡位置的位移。這樣振動中砂擺中涌出的沙流在木板上形成的曲線叫砂擺的簡諧運動圖像，也就是我們在運動學里學過的位移時間圖像。所有簡偕運動的圖像都是正弦曲線或余弦曲線。
2、對圖像的意義：簡諧運動的圖像表示了振動質點的位移隨時間變化的規律。即簡諧運動的位置坐標x是時刻t的正弦或余弦函數。
3、圖像的應用。
如下圖表示一質點做簡諧運動的圖像。從圖中可以知道：

   ①在任一時刻質點的位移。例如，  （計時開始時刻），  ，即質點在正向較大位移處；  時刻，過  軸上的點，作垂直于  軸的垂線交圖像曲線上的一點  ，過  作  軸的平行線交  軸上的點為  ，則坐標  （  ，  ）表示  時刻質點的位移為  。
   ②振幅A。
   ③周期T。過  作  軸的平行線交圖像曲線上的點  （  ，  ），則周期  。或從圖上的特殊位置求出周期，如  時質點，位于正較大位移處，質點再次經過正較大位移時刻為圖像上  點對應的時刻  ，則周期  。
   ④速度方向。例如欲確定質點  時刻的速度方向，取大于  一小段時間的另一時刻  ，并使  極小，考查質點  在時的位置  （  ，  ），可知  即   位于  的下方，也就是過很短的時間，質點的位移將減小，說明  時刻質點速度方向沿  軸的負方向。同理可判定  時刻質點沿  軸負方向運動，正在離開平衡位置向負較大位移處運動。
   ⑤結合簡諧運動質點的運動規律，利用圖像可知質點的運動情況。如下圖為一彈簧振子的簡諧運動圖像，可以看出在 0～  這段時間內，振子做加速度增大的減速運動（離開平衡位置），加速度方向沿  軸負方向，速度方向沿  軸正方向。同理，可分析其他時間段內振子的運動情況。
4、簡諧運動的圖像是正弦曲線，要注意正弦（或余弦）曲線的數學特點。在下圖中，  時，振子的位移  有多大呢？由正弦曲線的特點知   ；振子位移  對應在哪些時刻呢？由圖像可知，  、  、  ……等時刻，  均等于  。

5、應當注意的是，簡諧運動的圖像不是質點運動的軌跡。上圖中左側為彈簧振子的實物圖（豎直畫的），振子以O為平衡位置，在B、C間振動，取由 C→B為  軸正方向。計時開始時刻，振子處在平衡位置且向  軸正方向運動，振子位移與時間的關系在圖像中給出，但振子沿直線在B、C間往復運動，其運動軌跡不是圖像中的正弦曲線。振子在一個周期內的路程為振幅的四倍即為4A，并不是正弦曲線在一個周期內的長度。
 

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